Penjelasan Umum tentang Koperasi
Lambang Koperasi
Jenis-jenis koperasi
Koperasi Sekolah
Penjelasan Umum tentang Koperasi
• Kata “koperasi” diambil dari bahasa Inggris, yaitu cooperation.
- ko (co) artinya bersama
- operasi (operation) artinya bekerja atau berusaha.
Jadi koperasi artinya bekerja atau berusaha bersama-sama untuk kepentingan bersama.
• Undang-undang yang mengatur koperasi di Indonesia adalah Undang-Undang Koperasi no. 25 tahun 1992 (UU No. 25 tahun 1992).
• Pengertian Koperasi menurut UU No. 25 tahun 1992 adalah:
Badan usaha yang beranggotakan orang-seorang atau badan hukum koperasi dengan melandaskan kegiatannya berdasarkan prinsip koperasi sekaligus sebagai gerakan ekonomi rakyat yang berdasar atas asas kekeluargaan.
• Prinsip kerja koperasi adalah asas kekeluargaan.
• Fungsi koperasi adalah untuk membangun dan mengembangkan kekuatan dan kemampuan ekonomi anggotanya.
• Tujuan koperasi adalah untuk meningkatkan kesejahteraan anggotanya.
• Bapak Koperasi Indonesia adalah Drs. Mohammad Hatta. Beliau mendapatkan gelar ini karena menjadi orang yang berjasa dalam merintis dan mengembangkan sistem koperasi di Indonesia.
• Hari Koperasi Indonesia diperingati setiap tanggal 12 Juli.
•
Lambang Koperasi
• Lambang Koperasi
• Makna lambang koperasi:
1. Rantai melambangkan persahabatan yang kokoh.
2. Roda bergigi menggambarkan upaya keras yang ditempuh secara terus menerus.
3. Kapas dan padi berarti menggambarkan kemakmuran rakyat yang diusahakan oleh koperasi.
4. Timbangan berarti keadilan sosial sebagai salah satu dasar koperasi.
5. Bintang dalam perisai artinya Pancasila, merupakan landasan ideal koperasi.
6. Pohon beringin menggambarkan sifat kemasyarakatan dan kepribadian Indonesia yang kokoh berakar.
7. Koperasi Indonesia menandakan lambang kepribadian koperasi rakyat Indonesia.
8. Warna merah dan putih menggambarkan sifat nasional Indonesia.
• Modal koperasi diperoleh dari:
1. Modal sendiri, yang didapatkan dari:
a. Simpanan pokok, yaitu simpanan yang dibayar sekali selama menjadi anggota. Besar simpanan ini sama untuk setiap anggota dan ditentukan dalam anggaran dasar.
b. Simpanan wajib, yaitu simpanan yang dibayar secara rutin oleh anggota. Besar simpanan wajib ini berbeda-beda untuk setiap anggota dan ditetapkan melalui rapat anggota.
c. Dana cadangan, yaitu dana yang diperolah dari sisa hasil usaha koperasi yang tidak dibagikan kepada anggota. Dana ini berfungsi sebagai tambahan modal untuk meningkatkan usaha koperasi.
d. Hibah, kekayaan koperasi yang berasal dari pemberian dari pihak lain di luar koperasi.
2. Modal Pinjaman, yang didapatkan dari:
a. Anggota
b. Koperasi lain
c. Bank
d. Sumber dana lainnya
3. Modal Penyertaan
a. Adalah modal yang berasal dari perusahaan lain (PT atau CV) yang diatur dengan perjanjian
• Koperasi adalah usaha bersama di bidang ekonomi. Setiap tahun koperasi menghitung Sisa Hasil Usaha (SHU).
• SHU dihitung dari Pendapatan koperasi yang dikurangi:
- gaji pegawai
- biaya penyusutan
- biaya operasional
- kewajiban lain-lain.
• Pembagian SHU berdasarkan keputusan rapat anggota koperasi.
Jenis-jenis koperasi
• Koperasi dapat digolongkan berdasarkan:
1. Berdasarkan tingkatannya:
a. Koperasi primer : jumlah anggotanya 20 orang atau lebih.
b. Koperasi pusat : jumlah angotanya 5 buah koperasi primer dan wilayah kerjanya di daerah tingkat II
c. Koperasi gabungan: jumlah anggotanya minimal 3 buah koperasi pusat dan wilayah kerjanya di daerah tingkat I
d. Koperasi induk: jumlah anggotanya minimal 3 buah koperasi gabungan dan wilayah kerjanya seluruh Indonesia.
2. Berdasarkan sifat usahanya:
a. Koperasi simpan-pinjam
b. Koperasi konsumsi
c. Koperasi produksi
d. Koperasi serba usaha
3. Berdasarkan lapangan usahanya, contoh:
a. Koperasi pertanian
b. Koperasi pertambangan
c. Dan lain-lain
4. berdasarkan wilayah kerjanya, contoh:
a. Koperasi pasar
b. Koperasi desa
c. Koperasi sekolah
Koperasi Sekolah.
• Anggota koperasi sekolah : siswa sekolah
• Landasan kerja : Pancasila dan UUD 1945
• Asas kerja : asas kekeluargaan
• Tujuan koperasi sekolah:
- Memasyarakatkan koperasi
- Menumbuhkan minat dan peran siswa dalam koperasi
- Menyiapkan kader koperasi
• Ciri koperasi sekolah
- Anggota: siswa
- Pengurus dipilih siswa didampingi guru
- Masa jabatan pengurus : satu tahun
- Tidak berbadan hukum
- Dibimbing oleh guru
• Jenis usaha yang dapat dilaksanakan koperasi sekolah antara lain adalah:
- Menyediakan keperluan siswa seperti buku, alat tulis dan lain-lainnya.
- Mengadakan tabungan atau simpan-pinjam antar anggota
- Membuat kantin sekolah
• Perangkat organisasi koperasi sekolah:
- Pengurus
- Pengawas
- Rapat anggota
• Modal koperasi sekolah:
- Modal dari dalam: simpanan pokok, simpanan wajib, simpanan sukarela, simpanan khusus, dana cadangan
Modal dari luar: bantuan sekolah, hibah, pinjaman, penyertaan
Rabu, 29 Oktober 2008
Sistem Tata Surya
Planet dalam Tata Surya
Rotasi dan Revolusi Bumi serta Revolusi Bulan
Gerhana Bulan
Gerhana Matahari
Akibat Revolusi dan Rotasi Bumi
Kalender
Planet dalam Tata Surya
o Tata Surya adalah kumpulan benda2 langit yang beredar mengelilingi Matahari. Benda2 langit tersebut antara lain bulan, asteroid, komet dan planet. Matahari merupakan pusat tata surya.
o Susunan planet dalam tata surya kita adalah:
- Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus dan Neptunus
o Berdasarkan jarak antara Matahari dan asteroid, planet dibagi menjadi dua kelompok:
Kelompok pertama disebut planet dalam, anggotanya Merkurius, Venus, Bumi dan Mars
Kelompok kedua disebut planet luar, anggotanya Yupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus
o Setiap planet punya lintasan yang berbeda-beda. Lintasan tersebut berbentuk elips (lonjong). Sebagian besar lintasan planet terletak pada satu bidang datar. Oleh karena lintasan yang berbeda-beda inilah planet tidak saling bertabrakan ketika mengelilingi Matahari.
Sistem Tata Surya
Rotasi dan Revolusi Bumi serta Revolusi Bulan
Perputaran Bumi pada porosnya disebut rotasi bumi.
Rotasi bumi ini menyebabkan terjadinya siang dan malam pada Bumi. Dalam sehari, Bumi berotasi selama 24 jam.
Selain berotasi, Bumi juga berevolusi. Revolusi adalah perputaran Bumi mengelilingi matahari. Ketika Bumi berevolusi, pada saat yang sama Bumi pun akan melakukan rotasi pada porosnya.
Setiap planet membutuhkan waktu untuk melakukan revolusi. Waktu yang diperlukan planet untuk melakukan satu kali revolusi disebut periode revolusi (kala revolusi).
Waktu yang diperlukan planet untuk melakukan satu kali rotasi disebut periode rotasi (kala rotasi)
Kala revolusi planet yang dekat dengan Matahari lebih cepat dibandingkan planet yang jaraknya jauh dari Matahari. Jadi, semakin dekat dengan Matahari, semakin cepat kala revolusinya.
Gerhana Bulan
Perubahan penampakan Bulan disebut fase-fase Bulan. Fase-fase Bulan terbagi atas 5 bagian yaitu:
- bulan baru
- bulan sabit
- bulan separuh
- bulan oval
- bulan purnama
Gerakan Bulan berbeda dengan gerakan Bumi. Bulan berputar pada porosnya. Bulan beredar mengelilingi Bumi. Bulan bersama-sama Bumi beredar mengelilingi matahari.
Waktu yang diperlukan bulan untuk mengelilingi Bumi selama 29.5 hari (1 bulan).
Waktu yang diperlukan Bulan untuk melakukan 1 kali rotasi (periode rotasi) sama dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan 1 kali revolusi (periode revolusi). Itu sebabnya permukaan Bulan yang menghadap Bumi selalu sama, sedangkan permukaan Bulan lainnya tidak pernah dapat kita lihat dari Bumi.
Gerhana bulan terjadi ketika Bumi berada di antara Matahari dan Bulan. Posisi Matahari, Bumi dan Bulan berada dalam satu garis. Ketika terjadi gerhana bulan, cahaya Matahari yang seharusnya mengenai Bulan terhalang oleh Bumi.
Gerhana bulan hanya dapat terjadi ketika bulan purnama. Ada dua jenis gerhana bulan, yaitu gerhana bulan total dan gerhana bulan sebagian.
Gerhana Bulan
Gerhana Matahari
Gerhana Matahari terjadi ketika Bulan berada di antara Bumi dan Matahari.
Posisi ketiga benda langit tersebut sejajar. Posisi Bulan yang berada di antara bumi dan Matahari menyebabkan sebagian cahaya Matahari ke permukaan bumi tertutup Bulan.
Akibatnya, suasana terang pada siang hari menjadi gelap. Ada tiga jenis gerhana Matahari, yaitu:
- gerhana matahari sebagian
- gerhana matahari cincin
- gerhana matahari total.
Gerhana Matahari
Pada gerhana matahari sebagian, tidak seluruh piringan Bulan menutupi piringan Matahari. Oleh karena itu, pada saat jenis gerhana matahari ini, sebagian cahaya masih mengenai Bumi.
Pada gerhana matahari cincin, bagian tengah Matahari tertutupi piringan Bulan. Akan tetapi, bagian pinggir Matahari masih bercahaya karena tidak tertutupi piringan Bulan. Itu sebabnya dinamakan gerhana matahari cincin.
Pada gerhana matahari total, seluruh piringan Matahari tertutup piringan Bulan. Ketika terjadi gerhana matahari total, akan terlihat korona (lingkaran sinar yang mengelilingi matahari).
Akibat Revolusi dan Rotasi Bumi
Ketika bumi mengelilingi matahari, sumbu rotasi Bumi miring terhadap bidang edar Bumi.
Kemiringan Bumi selama berevolusi mengakibatkan Kutub Utara dan Kutub Selatan secara bergantian condong ke Matahari.
Ketika Kutub Utara condong ke matahari, Bumi bagian utara dekat dengan matahari. Saat itulah Kutub Utara mengalami musim panas. Sedangkan Bumi bagian selatan berada jauh dari matahari, akibatnya Kutub Selatan mengalami musim dingin.
Sebaliknya, ketika Kutub Selatan condong ke Matahari, Bumi bagian utara mengalami musim dingin, sementara Bumi bagian selatan mengalami musim panas.
Revolusi Bumi mengakibatkan perubahan musim di Bumi. Belahan utara dan selatan Bumi mengalami empat musim, yaitu :
- musim panas
- musim gugur
- musim dingin
- musim semi.
Kalender
Kalender merupakan cara untuk mengelompokkan hari-hari dalam satu tahun. Satu tahun terbagi atas 12 bulan, dan setiap bulan terbagi atas hari2. Kalender yang biasa digunakan di Indonesia adalah kalender Masehi dan kalender Hijriyah.
Kalender Masehi
- Kalender Masehi didasarkan pada peredaran Bumi mengelilingi Matahari. Oleh karena itu, kalender ini disebut kalender matahari atau kalender syamsiah.
- Tahun Masehi berjumlah 365 hari dan terbagi atas 12 bulan.
- Setiap empat tahun sekali, jumlah hari dalam satu tahun adalah 366 hari. Tahun yang jumlah harinya 366 ini disebut tahun Kabisat.
Kalender Hijriyah
- Kalender Hijriyah didasarkan pada peredaran Bulan mengelilingi Bumi.
- Makanya, kalender ini disebut kalender Bulan atau kalender komariah. Bulan mengelilingi Bumi dalam waktu 29,5 hari.
- Dalam satu tahun, Bulan mengelilingi Bumi sebanyak 12 kali.
- Kalender Hijriyah punya 12 bulan. Jumlah hari dalam satu tahun adalah 354 atau 355 hari.
Rotasi dan Revolusi Bumi serta Revolusi Bulan
Gerhana Bulan
Gerhana Matahari
Akibat Revolusi dan Rotasi Bumi
Kalender
Planet dalam Tata Surya
o Tata Surya adalah kumpulan benda2 langit yang beredar mengelilingi Matahari. Benda2 langit tersebut antara lain bulan, asteroid, komet dan planet. Matahari merupakan pusat tata surya.
o Susunan planet dalam tata surya kita adalah:
- Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus dan Neptunus
o Berdasarkan jarak antara Matahari dan asteroid, planet dibagi menjadi dua kelompok:
Kelompok pertama disebut planet dalam, anggotanya Merkurius, Venus, Bumi dan Mars
Kelompok kedua disebut planet luar, anggotanya Yupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus
o Setiap planet punya lintasan yang berbeda-beda. Lintasan tersebut berbentuk elips (lonjong). Sebagian besar lintasan planet terletak pada satu bidang datar. Oleh karena lintasan yang berbeda-beda inilah planet tidak saling bertabrakan ketika mengelilingi Matahari.
Sistem Tata Surya
Rotasi dan Revolusi Bumi serta Revolusi Bulan
Perputaran Bumi pada porosnya disebut rotasi bumi.
Rotasi bumi ini menyebabkan terjadinya siang dan malam pada Bumi. Dalam sehari, Bumi berotasi selama 24 jam.
Selain berotasi, Bumi juga berevolusi. Revolusi adalah perputaran Bumi mengelilingi matahari. Ketika Bumi berevolusi, pada saat yang sama Bumi pun akan melakukan rotasi pada porosnya.
Setiap planet membutuhkan waktu untuk melakukan revolusi. Waktu yang diperlukan planet untuk melakukan satu kali revolusi disebut periode revolusi (kala revolusi).
Waktu yang diperlukan planet untuk melakukan satu kali rotasi disebut periode rotasi (kala rotasi)
Kala revolusi planet yang dekat dengan Matahari lebih cepat dibandingkan planet yang jaraknya jauh dari Matahari. Jadi, semakin dekat dengan Matahari, semakin cepat kala revolusinya.
Gerhana Bulan
Perubahan penampakan Bulan disebut fase-fase Bulan. Fase-fase Bulan terbagi atas 5 bagian yaitu:
- bulan baru
- bulan sabit
- bulan separuh
- bulan oval
- bulan purnama
Gerakan Bulan berbeda dengan gerakan Bumi. Bulan berputar pada porosnya. Bulan beredar mengelilingi Bumi. Bulan bersama-sama Bumi beredar mengelilingi matahari.
Waktu yang diperlukan bulan untuk mengelilingi Bumi selama 29.5 hari (1 bulan).
Waktu yang diperlukan Bulan untuk melakukan 1 kali rotasi (periode rotasi) sama dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan 1 kali revolusi (periode revolusi). Itu sebabnya permukaan Bulan yang menghadap Bumi selalu sama, sedangkan permukaan Bulan lainnya tidak pernah dapat kita lihat dari Bumi.
Gerhana bulan terjadi ketika Bumi berada di antara Matahari dan Bulan. Posisi Matahari, Bumi dan Bulan berada dalam satu garis. Ketika terjadi gerhana bulan, cahaya Matahari yang seharusnya mengenai Bulan terhalang oleh Bumi.
Gerhana bulan hanya dapat terjadi ketika bulan purnama. Ada dua jenis gerhana bulan, yaitu gerhana bulan total dan gerhana bulan sebagian.
Gerhana Bulan
Gerhana Matahari
Gerhana Matahari terjadi ketika Bulan berada di antara Bumi dan Matahari.
Posisi ketiga benda langit tersebut sejajar. Posisi Bulan yang berada di antara bumi dan Matahari menyebabkan sebagian cahaya Matahari ke permukaan bumi tertutup Bulan.
Akibatnya, suasana terang pada siang hari menjadi gelap. Ada tiga jenis gerhana Matahari, yaitu:
- gerhana matahari sebagian
- gerhana matahari cincin
- gerhana matahari total.
Gerhana Matahari
Pada gerhana matahari sebagian, tidak seluruh piringan Bulan menutupi piringan Matahari. Oleh karena itu, pada saat jenis gerhana matahari ini, sebagian cahaya masih mengenai Bumi.
Pada gerhana matahari cincin, bagian tengah Matahari tertutupi piringan Bulan. Akan tetapi, bagian pinggir Matahari masih bercahaya karena tidak tertutupi piringan Bulan. Itu sebabnya dinamakan gerhana matahari cincin.
Pada gerhana matahari total, seluruh piringan Matahari tertutup piringan Bulan. Ketika terjadi gerhana matahari total, akan terlihat korona (lingkaran sinar yang mengelilingi matahari).
Akibat Revolusi dan Rotasi Bumi
Ketika bumi mengelilingi matahari, sumbu rotasi Bumi miring terhadap bidang edar Bumi.
Kemiringan Bumi selama berevolusi mengakibatkan Kutub Utara dan Kutub Selatan secara bergantian condong ke Matahari.
Ketika Kutub Utara condong ke matahari, Bumi bagian utara dekat dengan matahari. Saat itulah Kutub Utara mengalami musim panas. Sedangkan Bumi bagian selatan berada jauh dari matahari, akibatnya Kutub Selatan mengalami musim dingin.
Sebaliknya, ketika Kutub Selatan condong ke Matahari, Bumi bagian utara mengalami musim dingin, sementara Bumi bagian selatan mengalami musim panas.
Revolusi Bumi mengakibatkan perubahan musim di Bumi. Belahan utara dan selatan Bumi mengalami empat musim, yaitu :
- musim panas
- musim gugur
- musim dingin
- musim semi.
Kalender
Kalender merupakan cara untuk mengelompokkan hari-hari dalam satu tahun. Satu tahun terbagi atas 12 bulan, dan setiap bulan terbagi atas hari2. Kalender yang biasa digunakan di Indonesia adalah kalender Masehi dan kalender Hijriyah.
Kalender Masehi
- Kalender Masehi didasarkan pada peredaran Bumi mengelilingi Matahari. Oleh karena itu, kalender ini disebut kalender matahari atau kalender syamsiah.
- Tahun Masehi berjumlah 365 hari dan terbagi atas 12 bulan.
- Setiap empat tahun sekali, jumlah hari dalam satu tahun adalah 366 hari. Tahun yang jumlah harinya 366 ini disebut tahun Kabisat.
Kalender Hijriyah
- Kalender Hijriyah didasarkan pada peredaran Bulan mengelilingi Bumi.
- Makanya, kalender ini disebut kalender Bulan atau kalender komariah. Bulan mengelilingi Bumi dalam waktu 29,5 hari.
- Dalam satu tahun, Bulan mengelilingi Bumi sebanyak 12 kali.
- Kalender Hijriyah punya 12 bulan. Jumlah hari dalam satu tahun adalah 354 atau 355 hari.
Bagamana Terbentuknya Lava Gunung Berapi
1100$2154
Pada bulan Februari, 1943 , di tengah-tengah ladang jagung di Mexico, orang-orang melihat
hal yang langka dan menakjubkan terjadi. Sebuah gunung berapi lahir!. Dalam tiga bulan, gunung itu sudah mencapai ketinggian 300 meter. Dua kota hancur dan daerah yang luas rusak karena hujan bara dan abu.
Apa yang membentuk gunung berapi ? Suhu di bawah permukaan bumi semakin dalam semakin panas. Pada kedalaman sekitar 32 kilometer, sudah cukup panas untuk melelehkan kebanyakan batu.
Ketika batu meleleh, batu memuai dan membutuhkan lebih banyak ruang. Di bagian dunia tertentu, gunung terangkat. Tekanan menjadi berkurang dibawah gunung yang meninggi ini, dan cadangan batuan cair ( magma ) dapat terbentuk di bawahnya.
Material ini keluar di sepanjang retakan yang terjadi saat terangkatnya gunung. Ketika tekanan di dalam cadangan magma lebih besar daripada batuan diatasnya, maka muncul keluar dalam bentuk gunung berapi.
Saat letusan, gas, cairan, atau material padat yang panas tersembur keluar. Material ini menumpuk di sekitar bukaan, dan puncak berbentuk corong terbentuk. Kawah adalah lengkungan pada puncak gunung di mana bukaan mencapai permukaan. Puncak gunung yang berbentuk kerucut adalah hasil gunung berapi.
Material yang keluar dari gunung berapi kebanyakan berbentuk gas, tapi sejumlah besar lava dan partikel padat yang mirip bara api dan abu juga tersembur keluar.
Sebenarnya, lava adalah magma yang sudah disemburkan oleh gunung berapi. Ketika magma mencapai ke dekat permukaan, suhu dan tekanannya menurun, dan perubahan fisika dan kimia terjadi yang mengubah magma menjadi lava.
Pada bulan Februari, 1943 , di tengah-tengah ladang jagung di Mexico, orang-orang melihat
hal yang langka dan menakjubkan terjadi. Sebuah gunung berapi lahir!. Dalam tiga bulan, gunung itu sudah mencapai ketinggian 300 meter. Dua kota hancur dan daerah yang luas rusak karena hujan bara dan abu.
Apa yang membentuk gunung berapi ? Suhu di bawah permukaan bumi semakin dalam semakin panas. Pada kedalaman sekitar 32 kilometer, sudah cukup panas untuk melelehkan kebanyakan batu.
Ketika batu meleleh, batu memuai dan membutuhkan lebih banyak ruang. Di bagian dunia tertentu, gunung terangkat. Tekanan menjadi berkurang dibawah gunung yang meninggi ini, dan cadangan batuan cair ( magma ) dapat terbentuk di bawahnya.
Material ini keluar di sepanjang retakan yang terjadi saat terangkatnya gunung. Ketika tekanan di dalam cadangan magma lebih besar daripada batuan diatasnya, maka muncul keluar dalam bentuk gunung berapi.
Saat letusan, gas, cairan, atau material padat yang panas tersembur keluar. Material ini menumpuk di sekitar bukaan, dan puncak berbentuk corong terbentuk. Kawah adalah lengkungan pada puncak gunung di mana bukaan mencapai permukaan. Puncak gunung yang berbentuk kerucut adalah hasil gunung berapi.
Material yang keluar dari gunung berapi kebanyakan berbentuk gas, tapi sejumlah besar lava dan partikel padat yang mirip bara api dan abu juga tersembur keluar.
Sebenarnya, lava adalah magma yang sudah disemburkan oleh gunung berapi. Ketika magma mencapai ke dekat permukaan, suhu dan tekanannya menurun, dan perubahan fisika dan kimia terjadi yang mengubah magma menjadi lava.
Tujuh Keajaiban Dunia
Tujuh Keajaiban Dunia Kuno
Tujuh Keajaiban Dunia biasanya menunjuk ke Tujuh Keajaiban Dunia Kuno. Pencetus awal daftar ini adalah Antipater Sidon, yang membuat daftar struktur dalam sebuah puisi (sekitar 140 SM).
"Aku telah melihat tembok Babilonia yang agung yang di atasnya terbentang jalanan untuk kereta-kereta perang, dan patung Zeus di Alfeus, dan taman-taman gantung, dan Kolosus Matahari, dan karya besar yang membangun piramida-piramida tinggi, serta kuburan yang besar dari Mausolus; namun ketika aku melihat rumah Artemis yang menjulang ke awan-awan, yang lain itu semuanya kehilangan keindahannya, dan aku berkata, 'Tengoklah, selain Olympus, Matahari tidak pernah lagi melihat apapun yang sedemikian agung.'" (Antipater, Greek Anthology IX.58)
Sejarawan Herodotus, orang pintar Callimachus dari Kirene (kira-kira 305 SM - 240 SM), teknisi Filon dari Bizantium telah membuat daftar yang lebih awal namun tulisan-tulisan ini tidak ada yang terselamatkan, kecuali hanya sebagai referensi.
Daftar isi
[sembunyikan]
1 Enam set Tujuh Kejaiban
1.1 Keajaiban Dunia Kuno
1.2 Keajaiban Dunia Pertengahan
1.3 Keajaiban alam
1.4 Keajaiban bawah air
1.5 Keajaiban modern
1.6 7 Keajaiban baru
1.7 Finalis 7 Keajaiban Dunia Baru
2 Pranala luar
[sunting] Enam set Tujuh Kejaiban
Ada beberapa pertentangan di antara sumber mengenai Tujuh Keajaiban Dunia, dan dengan alasan yang cukup baik. Setiap jaman telah menambah beberapa pencapaian dan penemuan, memberikan kita banyak keajaiban untuk dilihat dan dikagumi. Banyak orang beranggapan ada enam set Keajaiban Dunia.
1. Keajaiban Dunia Kuno
2. Keajaiban Dunia Pertengahan
3. Keajaiban Dunia Alami
4. Keajaiban Dunia Bawah Air
5. Keajaiban Dunia Modern
6. 7 Keajaiban Dunia Baru
[sunting] Keajaiban Dunia Kuno
Tujuh Keajaiban Dunia Kuno, dengan Pharos Aleksandria, berasal dari jaman Pertengahan. Menurut daftar Antipater tertulis Tembok Babylon dan bukan menara lampu. Dalam urutan sesuai huruf:
1. Colossus Rodos — patung Helios yang sangat besar, dibuat sekitar tahun 292–280 SM oleh Chures, sekarang Yunani.
2. Taman Gantung Babilonia — dibuat oleh Nebukadnezar II, sekitar abad ke-8 SM–abad ke-6 SM, sekarang Irak.
3. Mausoleum Mausolus — makam Mausolus, satrap Persia, Caria, dibuat pada tahun 353–351 SM, di kota Halicarnassus, sekarang Bodrum, Turki.
4. Mercusuar Iskandariyah — mercusuar dibangun sekitar tahun 270 SM di pulau Pharos dekat Alexandria pada masa pemerintahan Ptolemeus II oleh arsitek Yunani Sostratus, sekarang Mesir.
5. Piramida Giza — dipakai sebagai makam untuk firaun Mesir Khufu, Khafre, dan Menkaure, sekarang Mesir. Dibangun pada dinasti ke-4 Mesir (sekitar 2575– sekitar 2465 SM)
6. Patung Zeus — berada di Olympia, dipahat oleh pemahat Yunani Fidias, kira-kira 457 SM sekarang Yunani.
7. Kuil Artemis — 550 SM, di Efesus, sekarang Turki.
[sembunyikan]
l • d • s
Tujuh Keajaiban Dunia Kuno
Piramida Agung Giza • Taman Gantung Babilonia • Patung Zeus di Olympia • Kuil Artemis
Mausoleum Mausolus • Colossus Rodos • Mercusuar Iskandariyah
Dua dari masing-masing keajaiban dunia sekarang berada di wilayah Yunani, Mesir, dan Turki, dan satu berada di Irak. Satu satunya keajaiban dunia kuno yang masih bertahan adalah pembuatan pertama, Piramid Giza. Keajaiban dunia kuno yang berumur paling pendek adalah Colossus of Rhodes, yang hanya bertahan selama 56 tahun sebelum dihancurkan oleh gempa bumi. Ada beberapa perdebatan tentang apakah Taman Gantung Babilonia pernah dibangun.
[sunting] Keajaiban Dunia Pertengahan
Setelah keruntuhan peradaban kuno, ingatan akan keajaiban dunia kuno yang hancur perlahan menghilang. Kaum cerdik-pandai dan filsuf meninjau ulang dan menulis kembali daftar keajaiban, menghilangkan yang lama dan menggantikannya dengan "yang baru dibuat" sementara kisah mereka menyebar. Setelah beberapa abad sebuah konsensus muncul dalam bentuk daftar Tujuh Keajaiban Pikiran Pertengahan:
1. Katakombe Kom el Shoqafa
2. Colosseum
3. Tembok Besar Tiongkok
4. Hagia Sophia
5. Menara miring Pisa
6. Menara porselen Nanjing (Nanjing, Tiongkok)
7. Stonehenge (Skotlandia, Britania Raya)
[sunting] Keajaiban alam
Sama dengan daftar keajaiban dunia lainnya, tidak ada kesepakatan akan daftar tentang keajaiban alam dunia. Salah satu dari daftar keajaiban dunia alami disusun oleh CNN:[1]
1. Grand Canyon
2. Great Barrier Reef
3. Pelabuhan Rio de Janeiro
4. Mount Everest
5. Northern Lights
6. Volkano Paricutín
7. Air terjun Victoria
[sunting] Keajaiban bawah air
Meskipun keajaiban dunia bawah laut adalah keajaiban dunia alami dan tidak dibuat oleh manusia; keajaiban di bawah ini bisa berada di dalam laut, di bawah permukaan laut, atau dikelilingi oleh perairan.
1. Karang Penghalang Belize
2. Deep-Sea Vents
3. Kepulauan Galapagos
4. Karang Penghalang Besar
5. Danau Baikal
6. Laut Merah Utara
7. Palau
[sunting] Keajaiban modern
Banyak orang sudah menyusun daftar Keajaiban dunia modern (Sekarang). Daftar yang paling umum adalah:
1. Terowongan Channel (Britania Raya dan Perancis)
2. Menara CN (Toronto, Kanada)
3. Empire State Building (New York, Amerika Serikat)
4. Jembatan Golden Gate (San Francisco, AS)
5. Dam Itaipu (Brazil dan Paraguay)
6. Delta Works (Belanda)
7. Terusan Panama (Panama)
[sunting] 7 Keajaiban baru
Sebuah projek tentang 7 keajaiban dunia secara luas. Pada tanggal 7 Juli 2007 terpilih 7 Keajaiban dunia baru dengan suara terbanyak[2] yaitu:
Keajaiban Simbol Lokasi Gambar
Tembok Besar Tiongkok
Perlindungan, Terus Menerus Republik Rakyat Cina
Petra
Teknik, Perlindungan Jordan
Patung Kristus Penebus
Penerimaan, Keterbukaan Rio de Janeiro, Brazil
Machu Picchu
Komunitas, Dedikasi Cuzco, Perú
Chichén Itzá
Pemujaan, Ilmu Pengetahuan Yucatán, Mexico
Colosseum
Kesenangan, Penderitaan Roma, Italy
Taj Mahal
Cinta, Hasrat Agra, India
Piramid Giza
(Kandidat Kehormatan, karena satu-satunya dari Tujuh Keajaiban Dunia Kuno yang masih ada) Tidak Punah, Keabadian Kairo, Mesir
[sunting] Finalis 7 Keajaiban Dunia Baru
21 finalis[3], disusun secara alfabet dan dengan simbol yang diasosiasikan adalah:
Keajaiban Simbol Lokasi Gambar
Acropolis
Peradaban, Demokrasi Athena, Yunani
Alhambra
Harga Diri, Dialog Granada, Spanyol
Angkor Wat
Keindahan, Suaka Angkor, Kamboja
Chichen Itza
Pemujaan, Ilmu Pengetahuan Yucatán, Mexico
Patung Kristus Penebus
Penerimaan, Keterbukaan Rio de Janeiro, Brazil
Colosseum
Kesenangan, Penderitaan Roma, Italy
Moai
Misteri, Keluarbiasaan Pulau Paskah, Chili
Menara Eiffel
Tantangan, Kemajuan Paris, Perancis
Tembok Besar Tiongkok
Perlindungan, Terus Menerus Republik Rakyat Cina
Hagia Sophia
Keyakinan, Penghormatan Istanbul, Turki
Biara Kiyomizu
Kejelasan, Ketenangan Kyoto, Jepang
Kremlin, Lapangan Merah, dan Katedral Saint Basil
Pertahanan, Simbolik Moskow, Rusia
Machu Picchu
Komunitas, Dedikasi Cuzco, Perú
Istana Neuschwanstein
Fantasi, Khayalan Füssen, Jerman
Petra
Teknik, Perlindungan Jordan
Piramid Giza
Ketidakpunahan, Keabadian Kairo, Mesir
Patung Liberty
Kemurahan hati, Harapan New York City, Amerika Serikat
Tujuh Keajaiban Dunia biasanya menunjuk ke Tujuh Keajaiban Dunia Kuno. Pencetus awal daftar ini adalah Antipater Sidon, yang membuat daftar struktur dalam sebuah puisi (sekitar 140 SM).
"Aku telah melihat tembok Babilonia yang agung yang di atasnya terbentang jalanan untuk kereta-kereta perang, dan patung Zeus di Alfeus, dan taman-taman gantung, dan Kolosus Matahari, dan karya besar yang membangun piramida-piramida tinggi, serta kuburan yang besar dari Mausolus; namun ketika aku melihat rumah Artemis yang menjulang ke awan-awan, yang lain itu semuanya kehilangan keindahannya, dan aku berkata, 'Tengoklah, selain Olympus, Matahari tidak pernah lagi melihat apapun yang sedemikian agung.'" (Antipater, Greek Anthology IX.58)
Sejarawan Herodotus, orang pintar Callimachus dari Kirene (kira-kira 305 SM - 240 SM), teknisi Filon dari Bizantium telah membuat daftar yang lebih awal namun tulisan-tulisan ini tidak ada yang terselamatkan, kecuali hanya sebagai referensi.
Daftar isi
[sembunyikan]
1 Enam set Tujuh Kejaiban
1.1 Keajaiban Dunia Kuno
1.2 Keajaiban Dunia Pertengahan
1.3 Keajaiban alam
1.4 Keajaiban bawah air
1.5 Keajaiban modern
1.6 7 Keajaiban baru
1.7 Finalis 7 Keajaiban Dunia Baru
2 Pranala luar
[sunting] Enam set Tujuh Kejaiban
Ada beberapa pertentangan di antara sumber mengenai Tujuh Keajaiban Dunia, dan dengan alasan yang cukup baik. Setiap jaman telah menambah beberapa pencapaian dan penemuan, memberikan kita banyak keajaiban untuk dilihat dan dikagumi. Banyak orang beranggapan ada enam set Keajaiban Dunia.
1. Keajaiban Dunia Kuno
2. Keajaiban Dunia Pertengahan
3. Keajaiban Dunia Alami
4. Keajaiban Dunia Bawah Air
5. Keajaiban Dunia Modern
6. 7 Keajaiban Dunia Baru
[sunting] Keajaiban Dunia Kuno
Tujuh Keajaiban Dunia Kuno, dengan Pharos Aleksandria, berasal dari jaman Pertengahan. Menurut daftar Antipater tertulis Tembok Babylon dan bukan menara lampu. Dalam urutan sesuai huruf:
1. Colossus Rodos — patung Helios yang sangat besar, dibuat sekitar tahun 292–280 SM oleh Chures, sekarang Yunani.
2. Taman Gantung Babilonia — dibuat oleh Nebukadnezar II, sekitar abad ke-8 SM–abad ke-6 SM, sekarang Irak.
3. Mausoleum Mausolus — makam Mausolus, satrap Persia, Caria, dibuat pada tahun 353–351 SM, di kota Halicarnassus, sekarang Bodrum, Turki.
4. Mercusuar Iskandariyah — mercusuar dibangun sekitar tahun 270 SM di pulau Pharos dekat Alexandria pada masa pemerintahan Ptolemeus II oleh arsitek Yunani Sostratus, sekarang Mesir.
5. Piramida Giza — dipakai sebagai makam untuk firaun Mesir Khufu, Khafre, dan Menkaure, sekarang Mesir. Dibangun pada dinasti ke-4 Mesir (sekitar 2575– sekitar 2465 SM)
6. Patung Zeus — berada di Olympia, dipahat oleh pemahat Yunani Fidias, kira-kira 457 SM sekarang Yunani.
7. Kuil Artemis — 550 SM, di Efesus, sekarang Turki.
[sembunyikan]
l • d • s
Tujuh Keajaiban Dunia Kuno
Piramida Agung Giza • Taman Gantung Babilonia • Patung Zeus di Olympia • Kuil Artemis
Mausoleum Mausolus • Colossus Rodos • Mercusuar Iskandariyah
Dua dari masing-masing keajaiban dunia sekarang berada di wilayah Yunani, Mesir, dan Turki, dan satu berada di Irak. Satu satunya keajaiban dunia kuno yang masih bertahan adalah pembuatan pertama, Piramid Giza. Keajaiban dunia kuno yang berumur paling pendek adalah Colossus of Rhodes, yang hanya bertahan selama 56 tahun sebelum dihancurkan oleh gempa bumi. Ada beberapa perdebatan tentang apakah Taman Gantung Babilonia pernah dibangun.
[sunting] Keajaiban Dunia Pertengahan
Setelah keruntuhan peradaban kuno, ingatan akan keajaiban dunia kuno yang hancur perlahan menghilang. Kaum cerdik-pandai dan filsuf meninjau ulang dan menulis kembali daftar keajaiban, menghilangkan yang lama dan menggantikannya dengan "yang baru dibuat" sementara kisah mereka menyebar. Setelah beberapa abad sebuah konsensus muncul dalam bentuk daftar Tujuh Keajaiban Pikiran Pertengahan:
1. Katakombe Kom el Shoqafa
2. Colosseum
3. Tembok Besar Tiongkok
4. Hagia Sophia
5. Menara miring Pisa
6. Menara porselen Nanjing (Nanjing, Tiongkok)
7. Stonehenge (Skotlandia, Britania Raya)
[sunting] Keajaiban alam
Sama dengan daftar keajaiban dunia lainnya, tidak ada kesepakatan akan daftar tentang keajaiban alam dunia. Salah satu dari daftar keajaiban dunia alami disusun oleh CNN:[1]
1. Grand Canyon
2. Great Barrier Reef
3. Pelabuhan Rio de Janeiro
4. Mount Everest
5. Northern Lights
6. Volkano Paricutín
7. Air terjun Victoria
[sunting] Keajaiban bawah air
Meskipun keajaiban dunia bawah laut adalah keajaiban dunia alami dan tidak dibuat oleh manusia; keajaiban di bawah ini bisa berada di dalam laut, di bawah permukaan laut, atau dikelilingi oleh perairan.
1. Karang Penghalang Belize
2. Deep-Sea Vents
3. Kepulauan Galapagos
4. Karang Penghalang Besar
5. Danau Baikal
6. Laut Merah Utara
7. Palau
[sunting] Keajaiban modern
Banyak orang sudah menyusun daftar Keajaiban dunia modern (Sekarang). Daftar yang paling umum adalah:
1. Terowongan Channel (Britania Raya dan Perancis)
2. Menara CN (Toronto, Kanada)
3. Empire State Building (New York, Amerika Serikat)
4. Jembatan Golden Gate (San Francisco, AS)
5. Dam Itaipu (Brazil dan Paraguay)
6. Delta Works (Belanda)
7. Terusan Panama (Panama)
[sunting] 7 Keajaiban baru
Sebuah projek tentang 7 keajaiban dunia secara luas. Pada tanggal 7 Juli 2007 terpilih 7 Keajaiban dunia baru dengan suara terbanyak[2] yaitu:
Keajaiban Simbol Lokasi Gambar
Tembok Besar Tiongkok
Perlindungan, Terus Menerus Republik Rakyat Cina
Petra
Teknik, Perlindungan Jordan
Patung Kristus Penebus
Penerimaan, Keterbukaan Rio de Janeiro, Brazil
Machu Picchu
Komunitas, Dedikasi Cuzco, Perú
Chichén Itzá
Pemujaan, Ilmu Pengetahuan Yucatán, Mexico
Colosseum
Kesenangan, Penderitaan Roma, Italy
Taj Mahal
Cinta, Hasrat Agra, India
Piramid Giza
(Kandidat Kehormatan, karena satu-satunya dari Tujuh Keajaiban Dunia Kuno yang masih ada) Tidak Punah, Keabadian Kairo, Mesir
[sunting] Finalis 7 Keajaiban Dunia Baru
21 finalis[3], disusun secara alfabet dan dengan simbol yang diasosiasikan adalah:
Keajaiban Simbol Lokasi Gambar
Acropolis
Peradaban, Demokrasi Athena, Yunani
Alhambra
Harga Diri, Dialog Granada, Spanyol
Angkor Wat
Keindahan, Suaka Angkor, Kamboja
Chichen Itza
Pemujaan, Ilmu Pengetahuan Yucatán, Mexico
Patung Kristus Penebus
Penerimaan, Keterbukaan Rio de Janeiro, Brazil
Colosseum
Kesenangan, Penderitaan Roma, Italy
Moai
Misteri, Keluarbiasaan Pulau Paskah, Chili
Menara Eiffel
Tantangan, Kemajuan Paris, Perancis
Tembok Besar Tiongkok
Perlindungan, Terus Menerus Republik Rakyat Cina
Hagia Sophia
Keyakinan, Penghormatan Istanbul, Turki
Biara Kiyomizu
Kejelasan, Ketenangan Kyoto, Jepang
Kremlin, Lapangan Merah, dan Katedral Saint Basil
Pertahanan, Simbolik Moskow, Rusia
Machu Picchu
Komunitas, Dedikasi Cuzco, Perú
Istana Neuschwanstein
Fantasi, Khayalan Füssen, Jerman
Petra
Teknik, Perlindungan Jordan
Piramid Giza
Ketidakpunahan, Keabadian Kairo, Mesir
Patung Liberty
Kemurahan hati, Harapan New York City, Amerika Serikat
Sejarah Matematika
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka'. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika.
Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering mempunyai berasal dari ilmu pengetahuan alam, sangat umum di fisika, tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur untuk sebab hanya dalam saja sampai ilmu pasti, karena struktur mungkin menyediakan, untuk kejadian, generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikus belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
Daftar isi
[sembunyikan]
1 Sejarah matematika
2 Apakah matematika?
3 Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan
4 Apakah matematika ilmu yang 'sulit'?
5 Matematika sebagai bahasa
6 Ikhtisar
7 Topik dalam matematika
8 Kutipan
9 Fakta penting: "Matematika bukan..."
10 Bibliografi
11 Pranala luar
12 Lihat pula
[sunting] Sejarah matematika
Cakupan pengkajian yang disebut sebagai sejarah matematika adalah terutama berupa penyelidikan terhadap asal muasal temuan baru di dalam matematika, di dalam ruang lingkup yang lebih sempit berupa penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika baku di masa silam.
Sebelum zaman modern dan pengetahuan yang tersebar global, contoh-contoh tertulis dari pembangunan matematika yang baru telah mencapai kemilaunya hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang pernah ditemukan adalah Plimpton 322 (Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), Lembaran Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 1850 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir yang berangka tahun 1650 SM), dan Shulba Sutra (Matematika India yang berangka tahun 800 SM).
Semua tulisan yang bersangkutan memusatkan perhatian kepada apa yang biasa dikenal sebagai Teorema Pythagoras, yang kelihatannya sebagai hasil pembangunan matematika yang paling kuno dan tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
[sunting] Apakah matematika?
Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmetika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, - 2, ..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.
Silakan baca kutipan-kutipan lama atau kuno di:
Is Mathematics Beautiful?
Do We Need Mathematics?
[sunting] Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan
Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.
Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.
[sunting] Apakah matematika ilmu yang 'sulit'?
Secara umum, semakin kompleks suatu fenomena, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekedar mendekati solusi eksak seakurat-akuratnya.
Jadi tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, tetapi disebabkan oleh sulit dan kompleksnya fenomena yang solusinya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut.
Sebaliknya berbagai fenomena fisik yg mudah di amati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari solusi (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.
[sunting] Matematika sebagai bahasa
Di manakah letak semua konsep-konsep matematika, misalnya letak bilangan 1? Banyak para pakar matematika, misalnya para pakar Teori Model (lihat model matematika) yg juga mendalami filosofi di balik konsep-konsep matematika bersepakat bahwa semua konsep-konsep matematika secara universal terdapat di dalam pikiran setiap manusia.
Jadi yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Misalnya orang Jawa secara lisan memberi simbol bilangan 3 dengan mengatakan "Telu", sedangkan dalam bahasa Indonesia, bilangan tersebut disimbolkan melalui ucapan "Tiga". Inilah sebabnya, banyak pakar mengkelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains.
Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam filosofi matematika.
Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yg kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar pola struktur, perubahan, ruang dan sifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut model matematika dari fenomena.
[sunting] Ikhtisar
Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.
Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois.
Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.
Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.
Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.
Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan.
Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.
Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.
[sunting] Topik dalam matematika
daftar bahasan dalam matematika dan subklasifikasinya dapat dilihat dalam daftar alfabet.
Daftar topik dan sub klasifikasi dibawah ini merupakan gambaran matematika secara umum.
Kuantitas
Pada dasarnya, topik dan ide ini menyajikan ukuran jelas dari bilangan atau kumpulan, atau jalan untuk menemukan semacam ukuran.
Bilangan – Bilangan dasar – Pi – Bilangan bulat – Bilangan rasional – Bilangan riil – Bilangan kompleks – Bilangan hiperkompleks – Quaternion – Oktonion – Sedenion – Bilangan hiperriil – Bilangan surreal – Bilangan urutan – Bilangan pokok – Bilangan P-adic – Rangkaian bilangan bulat – Konstanta matematika – Nama bilangan – Ketakterbatasan – Dasar – Sudut Jarum Jam
Perubahan
Topik-topik berikut memberi cara untuk mengukur perubahan dalam fungsi matematika, dan perubahan antar angka.
Aritmetika – Kalkulus – Kalkulus vektor – Analisis – Persamaan diferensial – Sistem dinamis dan teori chaos – Daftar fungsi
Struktur
Cabang berikut mengukur besar dan simetri angka, dan berbagai konstruk.
Aljabar abstrak – Teori bilangan – Geometri aljabar – Teori grup – Monoid – Analisis – Topologi – Aljabar linear – Teori grafik – Aljabar universal – Teori kategori – Teori urutan
Ruang
Topik-topik berikut mengukur pendekatan visual kepada matematika dari topik lainnya.
Topologi – Geometri – Trigonometri – Geometri Aljabar – Geometri turunan – Topologi turunan – Topologi aljabar – Algebra linear – Geometri fraktal
Matematika diskrit
Topik dalam matematika diskrit berhadapan dengan cabang matematika dengan objek yang dapat mengambil harga tertentu dan terpisah.
Kombinasi – Teori himpunan naif – Kemungkinan – Teori komputasi – Matematika terbatas – Kriptografi – Teori Gambar – Teori permainan
Matematika terapan
Bidang-bidang dalam matematika terapan menggunakan pengetahuan matematika untuk mengatasi masalah dunia nyata.
Mekanika – Analisa Numerik – Optimisasi – Probabilitas – Statistik – Matematika Finansial (keuangan) – Metoda Numerik
Konjektur dan teori-teori yang terkenal
Teorema-teorema itu telah menarik matematikawan dan dan yang bukan matematikawan.
Teori terakhir Fermat – Konjektur Goldbach – Konjektur Utama Kembar – Teorema ketidaklengkapan Gödel – Konjektur Poincaré – Argumen diagonal Cantor – Teorema empat warna – Lema Zorn – Identitas Euler – Konjektur Scholz – Tesis Church-Turing
Teori dan konjektur penting
Di bawah ini adalah teori dan konjektur yang telah mengubah wajah matematika sepanjang sejarah.
Hipotesis Riemann – Hipotesis Continuum – P=NP – Teori Pythagorean – Central limit theorem – Teordi dasar kalkulus – Teori dasar aljabar – Teori dasar aritmetik – Teori dasar geometri proyektif – klasifikasi teorema permukaan – Teori Gauss-Bonnet
Dasar dan metode
Topik yang membahas pendekatan ke matematika dan pengaruh cara matematikawan mempelajari subyek mereka.
Filsafat matematika – Intuisionisme matematika – Konstruktivisme matematika – Dasar matematika – Teori pasti – Logika simbol – Teori model – Teori kategori – Logika – Matematika kebalikan – Daftar simbol matematika
Sejarah dunia para matematikawan
Sejarah matematika – Garis waktu matematika – Matematikawan – Medali bidang – Hadiah Abel – Masalah Hadiah Milenium (Hadiah Matematika Clay) – International Mathematical Union – Pertandingan matematika – Pemikiran lateral – Kemampuan matematika dan masalah gender
Matematika dan bidang lainnya
Matematika dan arsitektur – Matematika dan pendidikan – Matematika skala musik
Kejadian Kebetulan Matematika
Daftar Kejadian Kebetulan Matematika
Peralatan Matematika
Dulu:
Abacus
Tulang Napier, Jangka sorong
Penggaris dan Kompas
Perhitungan biasa
Sekarang:
Kalkulator dan komputer
Bahasa pemrograman
Sistem komputer aljabar (listing)
Notasi sederhana Internet
Analisis statistik software
SPSS
SAS
R
[sunting] Kutipan
Menurut metode aksiomatik, di mana sifat-sifat tertentu (sebaliknya tak dikenal) struktur diambil dan kemudian secara logis akibat dari itu kenudian secara logika diturunkan, Bertrand Russell berkata:
"Matematika dapat didefinisikan sebagai subyek yang mana kita tidak pernah tau tentang apa yang sedang kita bicarakan, maupun apa yang tidak kita katakan benar".
Mungkin ini menjelaskan mengapa John von Neumann berkata suatu kali:
"Dalam matematika Anda takkan memahami hal. Anda benar-benar mengambilnya dulu".
Tentang indahnya matematika, Bertrand Russell berkata dalam Study of Mathematics:
"Matematika, sudah sepantasnya dipandang, tak hanya memiliki kebenaran, namun keindahan tertinggi – dingin dan cermat yang bagus, seperti pahatan itu, tanpa menarik setiap bagian sifat lemah kita, tanpa hiasan indah lukisan atau musik, masih murni sama sekali, dan kemampuan kesempurnaan keras seperti hanya seni terbesar dapat mempertunjukkan. Jiwa kesenangan yang sesungguhnya, keagungan, arti badan lebih daripada manusia, yang merupakan batu ujian keunggulan tertinggi, untuk ditemukan dalam matematika seperti tentu saja puisi".
Menguraikan simetri antara aspek penciptaan dan logika matematika, W.S. Anglin mengamati, dalam Mathematics and History:
"Matematika bukanlah gerakan turun hati-hati jalan raya yang bebas, namun perjalanan dalam hutan belantara yang asing, di mana penjelajah sering kehilangan. Kekerasan akan menjadi tanda untuk sejarawan yang mana peta telah dibuat, dan penjelajah sesungguhnya telah pergi ke tempat lain".
[sunting] Fakta penting: "Matematika bukan..."
Matematika bukan numerologi. Walau numerologi memakai aritmetika modular untuk mengurangi nama dan data pada bilangan digit tunggal, numerologi secara berubah memberikan emosi atau ciri pada bilangan tanpa mengacaukan untuk membuktikan penetapan dalam gaya logika. Matematika ialah mengenai gagasan pembuktian atau penyangkalan dalam gaya logika, namun numerologi tidak. Interaksi antara secara berubah emosi penentuan bilangan secara intuitif diperkirakan daripada yang telah diperhitungkan secara seksama.
Matematika bukan akuntansi. Meskipun perhitungan aritmetika sangat krusial dalam pekerjaan akuntansi, utamanya keduanya mengenai pembuktian yang mana perhitungan benar melalui sistem pemeriksaan ulang. Pembuktian atau penyangkalan hipotesis amat penting bagi matematikawan, namun tak sebanyak akuntan. Kelanjutan dalam matematika abstrak menyimpang pada akuntansi jika penemuan tak dapat diterapkan pada pembuktian efisiensi tata buku konkret.
Matematika bukan sains, karena kebenaran dalam matematika tidak memerlukan pengamatan empiris
Matematika bukan fisika, karena fisika adalah sains.
[sunting] Bibliografi
Courant, R. and H. Robbins, What Is Mathematics? (1941);
Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. Pengenalan lemah lembut pada dunia matematika.
Gullberg, Jan, Mathematics--From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. Peninjauan luas matematika yang bersifat ensiklopedis yang disajikan secara jelas, bahasa sederhana.
Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. Versi terjemahan dan pengembangan ensiklopedi matematika Uni Soviet, dalam 10 (mahal) jilid, pekerjaan terlengkap dan berwenang yang tersedia. Juga pada buku sampul tipis dan CD-ROM.
Kline, M., Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1973);
[sunting] Pranala luar
Wikiquote mempunyai koleksi kutipan yang berkaitan dengan:
Matematika
Wikimedia Commons memiliki galeri mengenai:
Matematika
A mathematics, science, technology, and physics discussion forum
Rusin, Dave: The Mathematical Atlas. Panduan perjalanan melalui bermacam cabang matematika modern.
Kamus matematika oleh proyek NRICH pada Universitas Cambridge (Britania Raya), Connecting Mathematics
Weisstein, Eric et al.: MathWorld: World of Mathematics. Ensiklopedia matematika online, berfokus pada matematika klasik.
Planet Math. Ensiklopedi matematika online yang sedang dibangun, berfokus pada matematika modern. Menggunakan lisensi GFDL, memberikan pertukaran artikel dengan Wikipedia. Menggunakan markup TeX.
Stefanov, Alexandre: Textbooks in Mathematics. Daftar buku pelajaran dan catatan kuliah online bebas dalam matematika.
Bogomolny, Alexander: Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles. Koleksi artikel besar dalam sejumlah topik matematika dengan lebih daripada 400 yang diilustrasikan dengan Java applets.
Mathforge. News-blog dengan topik yang menyusun matematika populer pada fisika populer pada ilmu dan pendidikan komputer.
Metamath. Situs dan bahasa, yang menyusun matematika dari dasarnya
Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering mempunyai berasal dari ilmu pengetahuan alam, sangat umum di fisika, tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur untuk sebab hanya dalam saja sampai ilmu pasti, karena struktur mungkin menyediakan, untuk kejadian, generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikus belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
Daftar isi
[sembunyikan]
1 Sejarah matematika
2 Apakah matematika?
3 Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan
4 Apakah matematika ilmu yang 'sulit'?
5 Matematika sebagai bahasa
6 Ikhtisar
7 Topik dalam matematika
8 Kutipan
9 Fakta penting: "Matematika bukan..."
10 Bibliografi
11 Pranala luar
12 Lihat pula
[sunting] Sejarah matematika
Cakupan pengkajian yang disebut sebagai sejarah matematika adalah terutama berupa penyelidikan terhadap asal muasal temuan baru di dalam matematika, di dalam ruang lingkup yang lebih sempit berupa penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika baku di masa silam.
Sebelum zaman modern dan pengetahuan yang tersebar global, contoh-contoh tertulis dari pembangunan matematika yang baru telah mencapai kemilaunya hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang pernah ditemukan adalah Plimpton 322 (Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), Lembaran Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 1850 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir yang berangka tahun 1650 SM), dan Shulba Sutra (Matematika India yang berangka tahun 800 SM).
Semua tulisan yang bersangkutan memusatkan perhatian kepada apa yang biasa dikenal sebagai Teorema Pythagoras, yang kelihatannya sebagai hasil pembangunan matematika yang paling kuno dan tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
[sunting] Apakah matematika?
Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmetika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, - 2, ..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.
Silakan baca kutipan-kutipan lama atau kuno di:
Is Mathematics Beautiful?
Do We Need Mathematics?
[sunting] Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan
Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.
Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.
[sunting] Apakah matematika ilmu yang 'sulit'?
Secara umum, semakin kompleks suatu fenomena, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekedar mendekati solusi eksak seakurat-akuratnya.
Jadi tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, tetapi disebabkan oleh sulit dan kompleksnya fenomena yang solusinya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut.
Sebaliknya berbagai fenomena fisik yg mudah di amati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari solusi (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.
[sunting] Matematika sebagai bahasa
Di manakah letak semua konsep-konsep matematika, misalnya letak bilangan 1? Banyak para pakar matematika, misalnya para pakar Teori Model (lihat model matematika) yg juga mendalami filosofi di balik konsep-konsep matematika bersepakat bahwa semua konsep-konsep matematika secara universal terdapat di dalam pikiran setiap manusia.
Jadi yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Misalnya orang Jawa secara lisan memberi simbol bilangan 3 dengan mengatakan "Telu", sedangkan dalam bahasa Indonesia, bilangan tersebut disimbolkan melalui ucapan "Tiga". Inilah sebabnya, banyak pakar mengkelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains.
Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam filosofi matematika.
Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yg kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar pola struktur, perubahan, ruang dan sifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut model matematika dari fenomena.
[sunting] Ikhtisar
Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.
Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois.
Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.
Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.
Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.
Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan.
Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.
Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.
[sunting] Topik dalam matematika
daftar bahasan dalam matematika dan subklasifikasinya dapat dilihat dalam daftar alfabet.
Daftar topik dan sub klasifikasi dibawah ini merupakan gambaran matematika secara umum.
Kuantitas
Pada dasarnya, topik dan ide ini menyajikan ukuran jelas dari bilangan atau kumpulan, atau jalan untuk menemukan semacam ukuran.
Bilangan – Bilangan dasar – Pi – Bilangan bulat – Bilangan rasional – Bilangan riil – Bilangan kompleks – Bilangan hiperkompleks – Quaternion – Oktonion – Sedenion – Bilangan hiperriil – Bilangan surreal – Bilangan urutan – Bilangan pokok – Bilangan P-adic – Rangkaian bilangan bulat – Konstanta matematika – Nama bilangan – Ketakterbatasan – Dasar – Sudut Jarum Jam
Perubahan
Topik-topik berikut memberi cara untuk mengukur perubahan dalam fungsi matematika, dan perubahan antar angka.
Aritmetika – Kalkulus – Kalkulus vektor – Analisis – Persamaan diferensial – Sistem dinamis dan teori chaos – Daftar fungsi
Struktur
Cabang berikut mengukur besar dan simetri angka, dan berbagai konstruk.
Aljabar abstrak – Teori bilangan – Geometri aljabar – Teori grup – Monoid – Analisis – Topologi – Aljabar linear – Teori grafik – Aljabar universal – Teori kategori – Teori urutan
Ruang
Topik-topik berikut mengukur pendekatan visual kepada matematika dari topik lainnya.
Topologi – Geometri – Trigonometri – Geometri Aljabar – Geometri turunan – Topologi turunan – Topologi aljabar – Algebra linear – Geometri fraktal
Matematika diskrit
Topik dalam matematika diskrit berhadapan dengan cabang matematika dengan objek yang dapat mengambil harga tertentu dan terpisah.
Kombinasi – Teori himpunan naif – Kemungkinan – Teori komputasi – Matematika terbatas – Kriptografi – Teori Gambar – Teori permainan
Matematika terapan
Bidang-bidang dalam matematika terapan menggunakan pengetahuan matematika untuk mengatasi masalah dunia nyata.
Mekanika – Analisa Numerik – Optimisasi – Probabilitas – Statistik – Matematika Finansial (keuangan) – Metoda Numerik
Konjektur dan teori-teori yang terkenal
Teorema-teorema itu telah menarik matematikawan dan dan yang bukan matematikawan.
Teori terakhir Fermat – Konjektur Goldbach – Konjektur Utama Kembar – Teorema ketidaklengkapan Gödel – Konjektur Poincaré – Argumen diagonal Cantor – Teorema empat warna – Lema Zorn – Identitas Euler – Konjektur Scholz – Tesis Church-Turing
Teori dan konjektur penting
Di bawah ini adalah teori dan konjektur yang telah mengubah wajah matematika sepanjang sejarah.
Hipotesis Riemann – Hipotesis Continuum – P=NP – Teori Pythagorean – Central limit theorem – Teordi dasar kalkulus – Teori dasar aljabar – Teori dasar aritmetik – Teori dasar geometri proyektif – klasifikasi teorema permukaan – Teori Gauss-Bonnet
Dasar dan metode
Topik yang membahas pendekatan ke matematika dan pengaruh cara matematikawan mempelajari subyek mereka.
Filsafat matematika – Intuisionisme matematika – Konstruktivisme matematika – Dasar matematika – Teori pasti – Logika simbol – Teori model – Teori kategori – Logika – Matematika kebalikan – Daftar simbol matematika
Sejarah dunia para matematikawan
Sejarah matematika – Garis waktu matematika – Matematikawan – Medali bidang – Hadiah Abel – Masalah Hadiah Milenium (Hadiah Matematika Clay) – International Mathematical Union – Pertandingan matematika – Pemikiran lateral – Kemampuan matematika dan masalah gender
Matematika dan bidang lainnya
Matematika dan arsitektur – Matematika dan pendidikan – Matematika skala musik
Kejadian Kebetulan Matematika
Daftar Kejadian Kebetulan Matematika
Peralatan Matematika
Dulu:
Abacus
Tulang Napier, Jangka sorong
Penggaris dan Kompas
Perhitungan biasa
Sekarang:
Kalkulator dan komputer
Bahasa pemrograman
Sistem komputer aljabar (listing)
Notasi sederhana Internet
Analisis statistik software
SPSS
SAS
R
[sunting] Kutipan
Menurut metode aksiomatik, di mana sifat-sifat tertentu (sebaliknya tak dikenal) struktur diambil dan kemudian secara logis akibat dari itu kenudian secara logika diturunkan, Bertrand Russell berkata:
"Matematika dapat didefinisikan sebagai subyek yang mana kita tidak pernah tau tentang apa yang sedang kita bicarakan, maupun apa yang tidak kita katakan benar".
Mungkin ini menjelaskan mengapa John von Neumann berkata suatu kali:
"Dalam matematika Anda takkan memahami hal. Anda benar-benar mengambilnya dulu".
Tentang indahnya matematika, Bertrand Russell berkata dalam Study of Mathematics:
"Matematika, sudah sepantasnya dipandang, tak hanya memiliki kebenaran, namun keindahan tertinggi – dingin dan cermat yang bagus, seperti pahatan itu, tanpa menarik setiap bagian sifat lemah kita, tanpa hiasan indah lukisan atau musik, masih murni sama sekali, dan kemampuan kesempurnaan keras seperti hanya seni terbesar dapat mempertunjukkan. Jiwa kesenangan yang sesungguhnya, keagungan, arti badan lebih daripada manusia, yang merupakan batu ujian keunggulan tertinggi, untuk ditemukan dalam matematika seperti tentu saja puisi".
Menguraikan simetri antara aspek penciptaan dan logika matematika, W.S. Anglin mengamati, dalam Mathematics and History:
"Matematika bukanlah gerakan turun hati-hati jalan raya yang bebas, namun perjalanan dalam hutan belantara yang asing, di mana penjelajah sering kehilangan. Kekerasan akan menjadi tanda untuk sejarawan yang mana peta telah dibuat, dan penjelajah sesungguhnya telah pergi ke tempat lain".
[sunting] Fakta penting: "Matematika bukan..."
Matematika bukan numerologi. Walau numerologi memakai aritmetika modular untuk mengurangi nama dan data pada bilangan digit tunggal, numerologi secara berubah memberikan emosi atau ciri pada bilangan tanpa mengacaukan untuk membuktikan penetapan dalam gaya logika. Matematika ialah mengenai gagasan pembuktian atau penyangkalan dalam gaya logika, namun numerologi tidak. Interaksi antara secara berubah emosi penentuan bilangan secara intuitif diperkirakan daripada yang telah diperhitungkan secara seksama.
Matematika bukan akuntansi. Meskipun perhitungan aritmetika sangat krusial dalam pekerjaan akuntansi, utamanya keduanya mengenai pembuktian yang mana perhitungan benar melalui sistem pemeriksaan ulang. Pembuktian atau penyangkalan hipotesis amat penting bagi matematikawan, namun tak sebanyak akuntan. Kelanjutan dalam matematika abstrak menyimpang pada akuntansi jika penemuan tak dapat diterapkan pada pembuktian efisiensi tata buku konkret.
Matematika bukan sains, karena kebenaran dalam matematika tidak memerlukan pengamatan empiris
Matematika bukan fisika, karena fisika adalah sains.
[sunting] Bibliografi
Courant, R. and H. Robbins, What Is Mathematics? (1941);
Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. Pengenalan lemah lembut pada dunia matematika.
Gullberg, Jan, Mathematics--From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. Peninjauan luas matematika yang bersifat ensiklopedis yang disajikan secara jelas, bahasa sederhana.
Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. Versi terjemahan dan pengembangan ensiklopedi matematika Uni Soviet, dalam 10 (mahal) jilid, pekerjaan terlengkap dan berwenang yang tersedia. Juga pada buku sampul tipis dan CD-ROM.
Kline, M., Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1973);
[sunting] Pranala luar
Wikiquote mempunyai koleksi kutipan yang berkaitan dengan:
Matematika
Wikimedia Commons memiliki galeri mengenai:
Matematika
A mathematics, science, technology, and physics discussion forum
Rusin, Dave: The Mathematical Atlas. Panduan perjalanan melalui bermacam cabang matematika modern.
Kamus matematika oleh proyek NRICH pada Universitas Cambridge (Britania Raya), Connecting Mathematics
Weisstein, Eric et al.: MathWorld: World of Mathematics. Ensiklopedia matematika online, berfokus pada matematika klasik.
Planet Math. Ensiklopedi matematika online yang sedang dibangun, berfokus pada matematika modern. Menggunakan lisensi GFDL, memberikan pertukaran artikel dengan Wikipedia. Menggunakan markup TeX.
Stefanov, Alexandre: Textbooks in Mathematics. Daftar buku pelajaran dan catatan kuliah online bebas dalam matematika.
Bogomolny, Alexander: Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles. Koleksi artikel besar dalam sejumlah topik matematika dengan lebih daripada 400 yang diilustrasikan dengan Java applets.
Mathforge. News-blog dengan topik yang menyusun matematika populer pada fisika populer pada ilmu dan pendidikan komputer.
Metamath. Situs dan bahasa, yang menyusun matematika dari dasarnya
KENAMPAKAN ALAM DUNIA
• Bumi kita memiliki tujuh benua dan tiga samudra.
• Tujuh benua tersebut adalah:
1. Asia
2. Eropa
3. Amerika
4. Afrika
5. Australia
6. Antartika (Kutub Selatan)
7. Artika (Kutub Utara)
• Tiga samudra tersebut adalah:
1. Samudra Atlantik
2. Samudra Pasifik
3. Samudra Hindia
• Alam di bumi dibagi menjadi tiga daerah, yaitu:
1. Daerah tropis (panas). Daerah ini terletak antara 23,5o LU - 23,5 o LS.
2. Daerah subtropis (sedang). Daerah ini terletak antara 23,5o LU - 66,5 o LU (di belahan bumi utara) dan 23,5o LS - 66,5 o LS (di belahan bumi selatan).
3. Daerah dingin. Daerah ini terletak di Daerah ini terletak antara 66,5o LU - 90o LU (di belahan bumi utara) dan 66,5o LS - 90o LS (di belahan bumi selatan).
• Negara besar di Asia, antara lain adalah:
- China
- India
- Indonesia
- Jepang
• Negara besar di benua Eropa, antara lain adalah::
- Inggris
- Jerman
- Rusia
• Negara besar di benua Amerika, antara lain adalah::
- Amerika Serikat
- Kanada
- Brasil
• Negara besar di di benua Afrika, antara lain adalah::
- Mesir
- Afrika Selatan
• Negara besar di benua Australia, antara lain adalah:
- Australia
- Selandia Baru
• Kenampakan buatan yang terkenal biasa disebut TUJUH KEAJAIBAN DUNIA. Banyak versi tujuh keajaiban dunia yang disusun berbagai pihak
• Tujuh Keajaiban Dunia Kuno yang disusun oleh pelancong Yunani bernama Antipater dari Sidon adalah:
1. Colossus of Rhodes — patung Helios yang sangat besar, dibuat sekitar tahun 292–280 SM oleh Chures, sekarang Yunani.
2. Taman Gantung Babilonia — dibuat oleh Nebukadnezar II, sekitar abad ke-8 SM–abad ke-6 SM, sekarang Irak.
3. Mausoleum of Halicarnassus — makam Mausolus, satrap Persia, Caria, dibuat pada tahun 353–351 SM, di kota Halicarnassus, sekarang Bodrum, Turki.
4. Pharos di Alexandria — mercusuar dibangun sekitar tahun 270 SM di pulau Pharos dekat Alexandria pada masa pemerintahan Ptolemeus II oleh arsitek Yunani Sostratus, sekarang Mesir.
5. Piramida Giza — dipakai sebagai makam untuk firaun Mesir Khufu, Khafre, dan Menkaure, sekarang Mesir. Dibangun pada dinasti ke-4 Mesir (sekitar 2575– sekitar 2465 SM)
6. Patung Zeus — berada di Olympia, dipahat oleh pemahat Yunani Fidias, kira-kira 457 SM sekarang Yunani.
7. Kuil Artemis — 550 SM, di Efesus, sekarang Turki.
• Di luar daftar di atas, ada beberapa bangunan yang dapat digolongkan sebagai hasil keajaiban dunia, antara lain adalah:
1. Angkor Wat (Kamboja)
2. Acropolis (Yunani)
3. Borobudur di Indonesia
4. Chichen Itza (Yucatán, Meksiko)
5. Kastil Falak-ol-Aflak (Persia)
6. Sphinx Besar Giza (dekat Great Pyramid, di Mesir)
7. Tembok Besar Gorgan (Persia)
8. Persepolis (Persia)
9. Ziggurat Ur (Mesopotamia; sekarang Irak)
10. Machu Picchu di Peru
• Selain itu ada beberapa bangunan modern yang dapat digolongkan sebagai hasil keajaiban dunia, antara lain adalah:
1. Terowongan Channel (Britania Raya dan Perancis)
2. Menara CN (Toronto, Kanada)
3. Empire State Building (New York, Amerika Serikat)
4. Jembatan Golden Gate (San Francisco, AS)
5. Dam Itaipu (Brazil dan Paraguay)
6. Delta Works (Belanda)
7. Terusan Panama (Panama)
MASYARAKAT SEBAGAI POTENSI BANGSA
• Potensi artinya daya, kekuatan, kesanggupan yang dapat dikembangkan dan dimanfaatkan.
• Potensi masyarakat Indonesia adalah:
1. jiwa yang bebas, merdeka, dan berdaulat.
2. jiwa dan semangat gotong royong
3. kekayaan alam
4. jumlah penduduk yang besar
5. keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa
6. budaya bangsa
7. angkatan bersenjata
• Usaha meningkatkan potensi bangsa adalah dengan pembangunan yang dilaksanakan oleh pemerintah.
• Bentuk partisipasi masyarakat dalam memajukan lingkungan antara lain adalah:
1. menjaga kebersihan, ketenangan dan kerukunan keluarga
2. menjaga kebersihan, kenyamanan, keamanan dan kerukunan lingkungan
3. tidak melanggar tata tertib
• Tujuh benua tersebut adalah:
1. Asia
2. Eropa
3. Amerika
4. Afrika
5. Australia
6. Antartika (Kutub Selatan)
7. Artika (Kutub Utara)
• Tiga samudra tersebut adalah:
1. Samudra Atlantik
2. Samudra Pasifik
3. Samudra Hindia
• Alam di bumi dibagi menjadi tiga daerah, yaitu:
1. Daerah tropis (panas). Daerah ini terletak antara 23,5o LU - 23,5 o LS.
2. Daerah subtropis (sedang). Daerah ini terletak antara 23,5o LU - 66,5 o LU (di belahan bumi utara) dan 23,5o LS - 66,5 o LS (di belahan bumi selatan).
3. Daerah dingin. Daerah ini terletak di Daerah ini terletak antara 66,5o LU - 90o LU (di belahan bumi utara) dan 66,5o LS - 90o LS (di belahan bumi selatan).
• Negara besar di Asia, antara lain adalah:
- China
- India
- Indonesia
- Jepang
• Negara besar di benua Eropa, antara lain adalah::
- Inggris
- Jerman
- Rusia
• Negara besar di benua Amerika, antara lain adalah::
- Amerika Serikat
- Kanada
- Brasil
• Negara besar di di benua Afrika, antara lain adalah::
- Mesir
- Afrika Selatan
• Negara besar di benua Australia, antara lain adalah:
- Australia
- Selandia Baru
• Kenampakan buatan yang terkenal biasa disebut TUJUH KEAJAIBAN DUNIA. Banyak versi tujuh keajaiban dunia yang disusun berbagai pihak
• Tujuh Keajaiban Dunia Kuno yang disusun oleh pelancong Yunani bernama Antipater dari Sidon adalah:
1. Colossus of Rhodes — patung Helios yang sangat besar, dibuat sekitar tahun 292–280 SM oleh Chures, sekarang Yunani.
2. Taman Gantung Babilonia — dibuat oleh Nebukadnezar II, sekitar abad ke-8 SM–abad ke-6 SM, sekarang Irak.
3. Mausoleum of Halicarnassus — makam Mausolus, satrap Persia, Caria, dibuat pada tahun 353–351 SM, di kota Halicarnassus, sekarang Bodrum, Turki.
4. Pharos di Alexandria — mercusuar dibangun sekitar tahun 270 SM di pulau Pharos dekat Alexandria pada masa pemerintahan Ptolemeus II oleh arsitek Yunani Sostratus, sekarang Mesir.
5. Piramida Giza — dipakai sebagai makam untuk firaun Mesir Khufu, Khafre, dan Menkaure, sekarang Mesir. Dibangun pada dinasti ke-4 Mesir (sekitar 2575– sekitar 2465 SM)
6. Patung Zeus — berada di Olympia, dipahat oleh pemahat Yunani Fidias, kira-kira 457 SM sekarang Yunani.
7. Kuil Artemis — 550 SM, di Efesus, sekarang Turki.
• Di luar daftar di atas, ada beberapa bangunan yang dapat digolongkan sebagai hasil keajaiban dunia, antara lain adalah:
1. Angkor Wat (Kamboja)
2. Acropolis (Yunani)
3. Borobudur di Indonesia
4. Chichen Itza (Yucatán, Meksiko)
5. Kastil Falak-ol-Aflak (Persia)
6. Sphinx Besar Giza (dekat Great Pyramid, di Mesir)
7. Tembok Besar Gorgan (Persia)
8. Persepolis (Persia)
9. Ziggurat Ur (Mesopotamia; sekarang Irak)
10. Machu Picchu di Peru
• Selain itu ada beberapa bangunan modern yang dapat digolongkan sebagai hasil keajaiban dunia, antara lain adalah:
1. Terowongan Channel (Britania Raya dan Perancis)
2. Menara CN (Toronto, Kanada)
3. Empire State Building (New York, Amerika Serikat)
4. Jembatan Golden Gate (San Francisco, AS)
5. Dam Itaipu (Brazil dan Paraguay)
6. Delta Works (Belanda)
7. Terusan Panama (Panama)
MASYARAKAT SEBAGAI POTENSI BANGSA
• Potensi artinya daya, kekuatan, kesanggupan yang dapat dikembangkan dan dimanfaatkan.
• Potensi masyarakat Indonesia adalah:
1. jiwa yang bebas, merdeka, dan berdaulat.
2. jiwa dan semangat gotong royong
3. kekayaan alam
4. jumlah penduduk yang besar
5. keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa
6. budaya bangsa
7. angkatan bersenjata
• Usaha meningkatkan potensi bangsa adalah dengan pembangunan yang dilaksanakan oleh pemerintah.
• Bentuk partisipasi masyarakat dalam memajukan lingkungan antara lain adalah:
1. menjaga kebersihan, ketenangan dan kerukunan keluarga
2. menjaga kebersihan, kenyamanan, keamanan dan kerukunan lingkungan
3. tidak melanggar tata tertib
10 Kiat Jitu Untuk Belajar Ujian
Bagaimana ya, cara belajar yang paling jitu?
Bagaimana caranya semua yang kita baca bisa nempel di otak?
Bagaimana cara belajar supaya waktu ulangan or ujian gak grogi?
PERTAMA: Berdoa pada Tuhan
setiap mau belajar, supaya Tuhan memberi kemudahan dalam belajar. Karena, semua yang kita lakukan, Tuhan yang menentukan hasilnya.
KEDUA: Waktu Konsentrasi di Sekolah.
Di kelas, dengar baik-baik apa yang diterangkan guru di kelas. Jangan bercanda sendiri dengan teman. Dijamin, pelajaran jadi lebih mudah diingat.
KETIGA: Buat ringkasan
Buatlah ringkasan atau catatan singkat dari pelajaran dengan kata-katamu sendiri. Cara ini membuat pelajaran lebih masuk dalam ingatan yang lebih dalam.
KEEMPAT: Tempat yang Nyaman
Saat belajar di rumah, siapkan tempat yang tenang dan nyaman. Jangan dekat-dekat TV, biar mata nggak ngelirik-ngelirik ke acara TV. Setel musik yang enak, tapi jangan kencang-kencang suaranya.
KELIMA: Buat Rencana Belajar
Maksudnya, tetapkan jumlah topik atau materi yang mau dipelajari dalam satu hari. Setelah selesai, ulangi dengan kata-katamu sendiri, atau terangkan pada teman. Cara ini akan membantu ingatanmu jadi lebih kuat.
KEENAM: Jangan Lupa Istirahat
Setiap 30-45 menit, istirahat sebentar. Jalan-jalan sedikit atau ambil cemilan juga boleh, asal tidak kebanyakan. Istirahat cukup 10 menit saja. Lalu kembali ke tempat belajar.
KETUJUH: Jangan Paksa Diri
Kalo badan lagi capek dan hati nggak mood, jangan paksakan diri belajar. Mendingan kamu istirahat dulu, tidur bentar, atau menghibur diri dulu. Kalo sudah bugar dan hati tenang, tancap gas!
KEDELAPAN: Malu Bertanya Sesat di Jalan
Kalo nggak ngerti, jangan malu bertanya pada teman atau guru. Daripada bete karena nggak ngerti-ngerti, lebih baik minta dijelasin aja sama teman atau guru. Pasti mereka mau kok membantu!
KESEMBILAN: Bikin Kelompok Belajar
Yang namanya Kelompok Belajar itu, kalo lagi kumpul ya belajar. Bukannya ngerumpi! Satu kelompok cukup 4 sampai 5 orang aja. Belajar bareng bisa saling membantu, saling bertanya dan lebih fun.
OK. Kalau kiat-kiat di atas kamu lakukan, pasti belajar jadi lebih fun dan bikin kamu sukses!
Bagaimana caranya semua yang kita baca bisa nempel di otak?
Bagaimana cara belajar supaya waktu ulangan or ujian gak grogi?
PERTAMA: Berdoa pada Tuhan
setiap mau belajar, supaya Tuhan memberi kemudahan dalam belajar. Karena, semua yang kita lakukan, Tuhan yang menentukan hasilnya.
KEDUA: Waktu Konsentrasi di Sekolah.
Di kelas, dengar baik-baik apa yang diterangkan guru di kelas. Jangan bercanda sendiri dengan teman. Dijamin, pelajaran jadi lebih mudah diingat.
KETIGA: Buat ringkasan
Buatlah ringkasan atau catatan singkat dari pelajaran dengan kata-katamu sendiri. Cara ini membuat pelajaran lebih masuk dalam ingatan yang lebih dalam.
KEEMPAT: Tempat yang Nyaman
Saat belajar di rumah, siapkan tempat yang tenang dan nyaman. Jangan dekat-dekat TV, biar mata nggak ngelirik-ngelirik ke acara TV. Setel musik yang enak, tapi jangan kencang-kencang suaranya.
KELIMA: Buat Rencana Belajar
Maksudnya, tetapkan jumlah topik atau materi yang mau dipelajari dalam satu hari. Setelah selesai, ulangi dengan kata-katamu sendiri, atau terangkan pada teman. Cara ini akan membantu ingatanmu jadi lebih kuat.
KEENAM: Jangan Lupa Istirahat
Setiap 30-45 menit, istirahat sebentar. Jalan-jalan sedikit atau ambil cemilan juga boleh, asal tidak kebanyakan. Istirahat cukup 10 menit saja. Lalu kembali ke tempat belajar.
KETUJUH: Jangan Paksa Diri
Kalo badan lagi capek dan hati nggak mood, jangan paksakan diri belajar. Mendingan kamu istirahat dulu, tidur bentar, atau menghibur diri dulu. Kalo sudah bugar dan hati tenang, tancap gas!
KEDELAPAN: Malu Bertanya Sesat di Jalan
Kalo nggak ngerti, jangan malu bertanya pada teman atau guru. Daripada bete karena nggak ngerti-ngerti, lebih baik minta dijelasin aja sama teman atau guru. Pasti mereka mau kok membantu!
KESEMBILAN: Bikin Kelompok Belajar
Yang namanya Kelompok Belajar itu, kalo lagi kumpul ya belajar. Bukannya ngerumpi! Satu kelompok cukup 4 sampai 5 orang aja. Belajar bareng bisa saling membantu, saling bertanya dan lebih fun.
OK. Kalau kiat-kiat di atas kamu lakukan, pasti belajar jadi lebih fun dan bikin kamu sukses!
Crazy girls in the school!
Wow, di sekolah ku ada 3 perempuan ter gila di kelas ku yaitu:
Elizabeth adalah anak yang tinggi dan tukang marah, setiap kita bilang elsapi/elsafador, ia menjadi marah, kedua Si Cerewet, Zahra bicara di kelas tanpa stop pacarnya Hafel tetapi pacar Hafel sebetulnaya adalah Ance, Ketiga Ibu Tergila-gila kepada Sopan, Nurisa anak yang selalu bilang sopan di mana-mana.
By Benedict Christian[BC1100]
Elizabeth adalah anak yang tinggi dan tukang marah, setiap kita bilang elsapi/elsafador, ia menjadi marah, kedua Si Cerewet, Zahra bicara di kelas tanpa stop pacarnya Hafel tetapi pacar Hafel sebetulnaya adalah Ance, Ketiga Ibu Tergila-gila kepada Sopan, Nurisa anak yang selalu bilang sopan di mana-mana.
By Benedict Christian[BC1100]
Top 10 Cool Guys This Year!
1#Benedict Christian[1100]
2#BryanJhon[2620]
3#Ivander Hansel[9910]
4#Bagas Kara[9920]
5#Bismotabrak Angger
6#Simon Banteto
7#Patrick Papalangi
8#Papua Mansawan
9#BC1100
10#IV9920
2#BryanJhon[2620]
3#Ivander Hansel[9910]
4#Bagas Kara[9920]
5#Bismotabrak Angger
6#Simon Banteto
7#Patrick Papalangi
8#Papua Mansawan
9#BC1100
10#IV9920
News This Week!
This week it's a bad day for Hafel! His love to Zahra is a lie! but the thing is, his true love is Ance Omabak. Belivit or not try asking my friends, Ivan, Bryan,and Bagas.
Selasa, 28 Oktober 2008
Love Rankings
#1 Hafel love Ance
#2 Hafel love Windy
#3 Hafel love Helen
#4 Hafel love Monika
#5 Hafel love Novita
#6 Hafel love Nurisa
#7 Hafel love Adinda
#8 Hafel love Fia
#9 Hafel love Zahra
By 1100 & 2154
#2 Hafel love Windy
#3 Hafel love Helen
#4 Hafel love Monika
#5 Hafel love Novita
#6 Hafel love Nurisa
#7 Hafel love Adinda
#8 Hafel love Fia
#9 Hafel love Zahra
By 1100 & 2154
Stupid Boys This Year!
Wow, this wekend is going to be fun! OK pertama anak ini rambutnyaseperti Power Ranger! namanya Bagas, kedua Hafel, dengan anting anting ala mini! dan Anggrit, si banci!
Cuma itu saja OH YEAH!!!!!!!!!
Cuma itu saja OH YEAH!!!!!!!!!
Cool RPG games this year
/www.battleon.com/aq-signup.asp/
http://www.travians.com/login.php?action=checkcookies&code=&url=
/www.travian.co.id/index.php?login
Need some HandPhone games? go to www.waptrick.com, now!
http://www.travians.com/login.php?action=checkcookies&code=&url=
/www.travian.co.id/index.php?login
Need some HandPhone games? go to www.waptrick.com, now!
Senin, 27 Oktober 2008
Puisi
Hafel, pacarmu bukan Zahra;
tetapi Ance pacarmu yang sejati;
Mukannya, Hitam sebagai pantat belanga;
anting-anting ala mini, 4 mata uang$;
Muka yang sama sebagai pantat belanga.
Oh Yeah!!!!!!!!!!!!!!!!!!
tetapi Ance pacarmu yang sejati;
Mukannya, Hitam sebagai pantat belanga;
anting-anting ala mini, 4 mata uang$;
Muka yang sama sebagai pantat belanga.
Oh Yeah!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Anting Anting Hafel
Hai, ini Ben temanku Simon dan Angger bilang kepadaku, mereka bilang:
Simon: Mama, Hafel solat tkakaruang, pak!. Terus to angger bilangdia muka sopak, muka sopak, muka sopak, muka sopak!
waktu dia solat lagi pantatnya goyang-goayang, yah jadi semua ketawak deh.
Simon: Mama, Hafel solat tkakaruang, pak!. Terus to angger bilangdia muka sopak, muka sopak, muka sopak, muka sopak!
waktu dia solat lagi pantatnya goyang-goayang, yah jadi semua ketawak deh.
Kamis, 23 Oktober 2008
video this year
http://www.youtube.com/watch?v=J0Qu6eyyr4c&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Mmc_KhdUi7g&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=8n-nT-luFIw&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=smKK8Tzhpso&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=I9PZ7Qz24jc&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Wh1L2ew5-Ok&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Wh1L2ew5-Ok&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Wh1L2ew5-Ok&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Mmc_KhdUi7g&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=8n-nT-luFIw&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=smKK8Tzhpso&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=I9PZ7Qz24jc&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Wh1L2ew5-Ok&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Wh1L2ew5-Ok&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Wh1L2ew5-Ok&feature=related
Musics
http://music.yahoo.com/release/8596
http://new.music.yahoo.com/videos/CelineDion/The-Power-Of-Love--2141187;_ylt=Alb.XkTDzZsMqkjT.50uQX7esyUv
http://music.yahoo.com/Celine-Dion/My-Heart-Will-Go-On---Love-Theme-From-%22Titanic%22/lyrics/1774429#lyricstop
http://music.yahoo.com/ar-27684837---Jonas-Brothers
http://music.yahoo.com/ar-27684837---Jonas-Brothers
http://music.yahoo.com/ar-289282---Britney-Spears
http://music.yahoo.com/ar-290865---Simple-Plan
http://music.yahoo.com/ar-270468---Creed
http://new.music.yahoo.com/videos/CelineDion/The-Power-Of-Love--2141187;_ylt=Alb.XkTDzZsMqkjT.50uQX7esyUv
http://music.yahoo.com/Celine-Dion/My-Heart-Will-Go-On---Love-Theme-From-%22Titanic%22/lyrics/1774429#lyricstop
http://music.yahoo.com/ar-27684837---Jonas-Brothers
http://music.yahoo.com/ar-27684837---Jonas-Brothers
http://music.yahoo.com/ar-289282---Britney-Spears
http://music.yahoo.com/ar-290865---Simple-Plan
http://music.yahoo.com/ar-270468---Creed
http://www.games.co.id/permainan/mengumpulkan__terbang/mengumpulkan__terbang.htmlhttp://www.games.co.id/permainan/bola_voli/bola_voli.htmlhttp://www.games.co.id/permainan/mengumpulkan__lari/mengumpulkan__lari.htmlhttp://www.games.co.id/permainanme/anamara.htmlhttp://www.games.co.id/permainanme/Dragon-University.htmlhttp://www.games.co.id/permainanme/ninja-golf.htmlhttp://www.games.co.id/permainanme/Dragon-Fable-Fire-Spawn.htmlhttp://www.games.co.id/permainanme/Stunt-pilot-Island.htmlhttp://www.travian.com/index.php
http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://ww...http://www.battleon.com/go/archknight.asp http://b...http://www.games.co.id/permainan/mengumpulkan__ter...
Diposkan oleh England Club di 23:38 0 komentar
http://www.battleon.com/go/archknight.asp
http://banners.battleon.com/a.aspx?Task=Click&ZoneID=13&CampaignID=65&AdvertiserID=1&BannerID=55&SiteID=1&RandomNumber=1918349838&Keywords
http://www.battleon.com/aq-guardianmovie.asp?src=bladeawepic
http://search.mywebsearch.com/mywebsearch/redirect.jhtml;jsessionid=ED9BD190494AFABB9AAEF5EFBF9803DF?qid=350E4997D90C6C780F3239EAE6A515D0&action=click&p=AJmain&ss=dns-sub&ptnrS=ZJxdm147YYID&st=dns&cb=ZJ&pg=AJmain&ord=1&searchfor=Counter+Strike+Download&tpr=jrel3&redirect=AJmain.jhtml&ct=RR
http://search.mywebsearch.com/mywebsearch/redirect.jhtml;jsessionid=ED9BD190494AFABB9AAEF5EFBF9803DF?qid=350E4997D90C6C780F3239EAE6A515D0&action=click&p=AJmain&ss=dns-sub&ptnrS=ZJxdm147YYID&st=dns&cb=ZJ&pg=AJmain&ord=6&searchfor=Counter+Strike+Cheats&tpr=jrel3&redirect=AJmain.jhtml&ct=RR
http://banners.battleon.com/a.aspx?Task=Click&ZoneID=13&CampaignID=65&AdvertiserID=1&BannerID=55&SiteID=1&RandomNumber=1918349838&Keywords
http://www.battleon.com/aq-guardianmovie.asp?src=bladeawepic
http://search.mywebsearch.com/mywebsearch/redirect.jhtml;jsessionid=ED9BD190494AFABB9AAEF5EFBF9803DF?qid=350E4997D90C6C780F3239EAE6A515D0&action=click&p=AJmain&ss=dns-sub&ptnrS=ZJxdm147YYID&st=dns&cb=ZJ&pg=AJmain&ord=1&searchfor=Counter+Strike+Download&tpr=jrel3&redirect=AJmain.jhtml&ct=RR
http://search.mywebsearch.com/mywebsearch/redirect.jhtml;jsessionid=ED9BD190494AFABB9AAEF5EFBF9803DF?qid=350E4997D90C6C780F3239EAE6A515D0&action=click&p=AJmain&ss=dns-sub&ptnrS=ZJxdm147YYID&st=dns&cb=ZJ&pg=AJmain&ord=6&searchfor=Counter+Strike+Cheats&tpr=jrel3&redirect=AJmain.jhtml&ct=RR
http://www.games.co.id/permainan/mengumpulkan__terbang/mengumpulkan__terbang.html
http://www.games.co.id/permainan/bola_voli/bola_voli.html
http://www.games.co.id/permainan/mengumpulkan__lari/mengumpulkan__lari.html
http://www.games.co.id/permainanme/anamara.html
http://www.games.co.id/permainanme/Dragon-University.html
http://www.games.co.id/permainanme/ninja-golf.html
http://www.games.co.id/permainanme/Dragon-Fable-Fire-Spawn.html
http://www.games.co.id/permainanme/Stunt-pilot-Island.html
http://www.travian.com/index.php
http://www.games.co.id/permainan/bola_voli/bola_voli.html
http://www.games.co.id/permainan/mengumpulkan__lari/mengumpulkan__lari.html
http://www.games.co.id/permainanme/anamara.html
http://www.games.co.id/permainanme/Dragon-University.html
http://www.games.co.id/permainanme/ninja-golf.html
http://www.games.co.id/permainanme/Dragon-Fable-Fire-Spawn.html
http://www.games.co.id/permainanme/Stunt-pilot-Island.html
http://www.travian.com/index.php
Biodata Diri
Bio: Name: Benedict Christian
Code of Team: BC1100
Bio: Name: Ivander Hansel
Code of Team: IH9910
Bio: Name: Bryan Jhon
Code of Team: FBJK 2620
Bio: Name: Rosario Bagas Kara
Code of Team: RAB 9920
Bio: Name: M. Adri. I
Code of Team: MAI 2154
By 1100 $ 2154
OK good luck!
Bio: Name: M. Adri. I
Code of Team: MAI 2154
By 1100 $ 2154
OK good luck!
PROFIL Pembuat
Profil pembuat:
Halo, nama Tim kami adalah England club anggota kami Ben selaku ketua dan anggotanya : 1. saya sendiri bernama Ivander Hansel 2. Bryan Jhon 3. Rosario Bagas . Tim ini dibentuk pd 2 tahun yang lalu ketika kami masih SD kelas 4. Dan sekarang kami Kelas 6 Sd . Kami bersekolah di SD ypj kuala kencana .
Langganan:
Postingan (Atom)
